【例】35，57，79，911，1113，…

　　約分：將非最簡分數化成最簡分數。

　　如：1220約分為35。

　　廣義通分：將分母（或分子）化成相同的數。

　　如：23，12，25，13，27；分子通分得：23，24，25，26，27。

　　有理化：當分式的分子或者分母中含有根式時，對其進行分母（分子）有理化。

　　如：2-1，13+1，13，5-14；分子有理化：12+1，13+1，14+1，15+1；分母有理化：2-11，3-12，4-13，5-14。

　　反約分：將分子或分母擴大適當的倍數，以使原數列形式上出現(xiàn)較為明顯的規(guī)律。

　　如：1，23，59，12，715，49對其中部分項進行反約分：1＝33，23＝46，49＝818。

　　整化分：將數列中的非零整數化成分母為“1”的分數的形式N=N1。

　　零化分：如果數列中含有0，可化為分母為任意數的分數0=0N。

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　　冪次數列:將數列當中的數寫成冪次形式（即乘方形式）的數列。

　　1.30以內數的平方

　　1，4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400，441，484，529，576，625，676，729，784，841，900

　　2.10以內數的立方

　　1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

　　3.2，3，4，5，6的多次方

　　2的1-10次冪：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024

　　3的1-6次冪：3，9，27，81，243，729

　　4的1-5次冪：4，16，64，256，1024

　　5的1-5次冪：5，25，125，625，3125

　　6的1-4次冪：6，36，216，1296

　　7的1-4次冪：7，49，343，2401

　　8的1-4次冪：8，64，512，4096

　　9的1-4次冪：9，81，729，6561

　　4.常數0和1的活用

　　0＝0N，0是0的任意自然數次方（0的0次方沒有意義！即此處N≠0）；

　　1＝a0＝1N＝（-1）2N；（a≠0）

　　1是任意非零數的0次方，是1的任意次方，是-1的任意偶次方。

　　5.常用數的經典分解

　　16＝24＝42；64＝26＝43＝82；81＝34＝92

　　256＝28＝44＝162；512＝29＝83；729＝93＝272；1024＝210＝45

　　6.關于單位分數（分母是整數、分子是1的分數）

　　1a＝a-1（a≠0），例如15＝5-1；17＝7-1；127＝27-1＝3-3

　　7.關于其他普通非冪次數

　　a＝a1，例如5＝51；7＝71

　　8.注意底數是負數的情況

　　-32＝（-2）5；49＝72＝（-7）2；81＝34＝（-3）4

　　三、高分策略

　?。?）把握數字變化的趨勢，基本確定數字之間可能存在的關系，如數字增幅緩慢，可考慮和差數列；如數字增幅較大，可考慮倍數數列；如數字增幅變化很大，可考慮積商數列、平方數列或立方數列。

　?。?）數列項數較多（6項以上）可考慮將數列分組解題，包括兩兩分組和奇偶項分組。

　?。?）數列中含有兩個以上的分數時，可考慮將數列中的其他整數進行通分或約分，盡可能使分母（分子）趨于一致，并從中尋找解題規(guī)律。

　　（4）無理數數列的通常解法是將無理數進行分母或分子有理化，或將數列中的整數化為無理數的形式從中尋找解題規(guī)律。

　　（5）牢記30以內數的平方，10以內數的立方以及2、3、4、5、6的多次方。