公務員考試中的數量關系與資料分析部分題量大、時間緊，是大家公認的難點。因此如何運用技巧來加快解題速度是行測備考的重點。我國古代數學的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經典數學著作《九章算術》里，就在世界數學史上第一次介紹了筆算開平方法。本文將結合真題對筆算開平方法進行全面介紹，使各位考生能熟練掌握此法。

一、方法介紹

用這種方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（例1豎式中的5＇76），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2、根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的2）；

3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的176）；

4、把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商（2×20除176，所得的最大整數是 4，即試商是4）；

5、用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商，如果所得的積小于或等于余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大于余數，就把試商減小再試（豎式中（20×2+4）×4=176，說明試商4就是平方根的第二位數）；

6、用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數。

【例1】分別求。

【解析】

【注】如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值，可列出上面的豎式，并根據這個豎式得到。筆算開平方運算較繁，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的任意精確度的近似值．

二、適用題型

1、數字推理中冪次數列中平方相關的數列中的估算。

2、數學運算中與平方相關的問題，求正方形面積、利息問題等。

3、資料分析中出現(xiàn)與平方相關的計算問題，就可以考慮用開平方法進行估算。

三、真題示例

【例1】一位長壽老人出生于19世紀90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當年的年份。問這位老人出生于哪一年（   ）

A．1894年 B．1892年 C．1898年 D．1896年

【答案】B

【解析】設這位老人的出生年份為189？，出生年后，自己的年齡的平方剛好等于當年的年份，可得方程：，用筆算開平方法（如下）可以得到算術平方根為44，得到出生年份為1892。

筆算開平方法是公務員試題速算中的一個非常重要的技巧，這種方法在國考和各地考試中也經常用到。雖然筆算開平方運算較繁，但是只要大家在平時練習的時候能夠熟練掌握計算方法，就能夠使用筆算開平方法簡化計算，從而避免了因解方程、不斷試值帶來的時間浪費。