枚舉歸納法，觀察選項如果較小，則枚舉所有可能，可采用直接枚舉、列表枚舉、畫圖枚舉等形式;若選項較大，無法一一列舉，則枚舉幾個歸納概括規(guī)律，通常有循環(huán)周期規(guī)律、等差規(guī)律、遞推和規(guī)律、多級差規(guī)律等，利用規(guī)律推出答案。有序的枚舉

　　我們一起來看以下幾道題目：

　　【例1】(2022青海)張師傅從事自行車、電動車、摩托車三種類型的車輛維修工作，每輛維修工時費分別為3元、6元和9元。若張師傅某時段維修工時費共收入15元，那么該時段張師傅維修車輛類型及相應數(shù)量的情況有：

　　A.4種

　　B.5種

　　C.6種

　　D.7種

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題。

　　第二步，選項數(shù)據(jù)不大，考慮枚舉法解題。如下表：

　　共計5種情況。

　　因此，選擇B選項。

　　【例2】(2021江蘇)某公司舉辦迎新晚會，參加者每人都領(lǐng)取一個按入場順序編號的號牌，晚會結(jié)束時宣布：從1號開始向后每隔6個號的號碼可獲得紀念品A, 從最后一個號碼開始向前每隔8個號的號碼可獲得紀念品B。最后發(fā)現(xiàn)沒有人同時獲得紀念品A和B, 則參加迎新晚會的人數(shù)最多有：

　　A.46人

　　B.48人

　　C.52人

　　D.54人

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查循環(huán)周期問題，用枚舉法解題。

　　第二步，獲得紀念品A的編號分別為：1、8、15、22、29、36、43、50……，問題所求為人數(shù)最多，從最大的選項開始依次代入：

　　D選項，獲得紀念品B的編號分別為：54、45、36，36號同時獲得紀念品A和B，排除;

　　C選項，獲得紀念品B的編號分別為：52、43，43號同時獲得紀念品A和B，排除;

　　B選項，獲得紀念品B的編號分別為：48、39、30、21、12、3，沒有人同時獲得紀念品A和B，符合題意。

　　因此，選擇B選項。

　　【例3】(2021江蘇)有120個棱長為30cm的正方體包裝盒，按圖示規(guī)律堆放在長方體庫房的一角，恰好全部堆在一起，且最高的3層形狀和圖中一致，則該庫房的高至少為：

　　A.2. 4m

　　B.2. 7m

　　C.3. 0m

　　D.3. 3m

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查幾何問題。

　　第二步，觀察圖形，前3層每層分別為1、3、6，第n層比上一層多n塊，則從上至下分別為1、3、6、10、15、21、28、36、45……，1+3+……+36=120(塊)，共8層，每層30cm，庫房的高至少為：0.3×8=2.4m。

　　因此，選擇A選項。

　　【例4】(2021上海)有若干個相同的小正方體木塊，按圖(1)、(2)、(3)的疊放規(guī)律擺放，則到第七個圖時，第七個圖中小正方體木塊總數(shù)應為_____個。

　　A.25

　　B.66

　　C.91

　　D.120

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何計數(shù)類。

　　第二步，第一個圖的小正方體有1個;第二個圖比第一個圖多5個有6個;第三個圖比第二個圖多5+4=9個，即15個;以此類推，第四個圖比第三個圖多9+4=13個，即28個;第五個圖比第四個圖多13+4=17個，即45個;第六個圖比第五個圖多17+4=21個，即66個;第七個圖比第六個圖多21+4=25個，即91個。

　　因此，選擇C選項。

　　【例5】(2022黑龍江)在某次班級活動中，所有學生圍成一圈做游戲，恰好每個學生左右相鄰的兩個同學性別均不相同。問該班可能有多少學生?

　　A.52

　　B.53

　　C.54

　　D.55

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問題。

　　第二步，注意“每個學生左右相鄰的兩個同學性別均不相同”的含義不是一個學生本身性別跟左右不同，而是這個學生的左右兩邊的兩人性別不同。那么任何一個學生左右兩邊都必須一男一女。從某一個人開始枚舉，僅有兩種情況：1.男女女男男女女男……2.女男男女女男男女……每種周期都是4人一組，可知總?cè)藬?shù)應為4的倍數(shù)，選項中符合這個要求的數(shù)字僅有52。

　　因此，選擇A選項。

　　【例6】(2022深圳)假定一對初生雌雄旅鼠一個月后能夠成年，再過一個月便能再生下一對雌雄旅鼠，并且繼續(xù)以此速度生育，若不考慮其他因素，2021年1月末將一對初生雌雄旅鼠在屋內(nèi)，到2021年7月末屋內(nèi)共有( )對雌雄旅鼠?

　　A.8

　　B.13

　　C.21

　　D.36

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)計算題。

　　第二步，可通過枚舉法進行情況的列舉，一月一對初生，二月一對成年，這一對成年每個月都會繁殖一對初生，所以三月會有一對成年和一對初生，四月兩對成年和一對初生，五月三對成年，兩對初生，六月5對成年，3對初生，7月8對成年，5對初生，共13對。

　　因此，選擇B選項。

　　相信通過以上題目，大家可以靈活掌握枚舉歸納法，最后祝大家成功上岸、金榜題名!

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