距離2022年聯(lián)考已經(jīng)不遠(yuǎn)了，同學(xué)們也都進(jìn)入到了緊張的學(xué)習(xí)階段，眾所周知《行測(cè)》試卷一共分為五個(gè)模塊，分別是常識(shí)判斷、言語(yǔ)理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理和資料分析。那么這五個(gè)模塊中最難的是哪個(gè)呢?估計(jì)很多同學(xué)的回答都會(huì)是數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系被很多同學(xué)認(rèn)為是《行測(cè)》考試中最難、最讓人頭疼的一個(gè)題型。

　　數(shù)量關(guān)系雖難，但是有很多的解題技巧、套路和方法。比如歷年考試中幾乎都會(huì)考查的工程問題，就是一個(gè)解題套路很深的題型，工程問題的核心公式是工作總量=工作效率×工作時(shí)間，圍繞著這個(gè)公式，最?？嫉挠幸韵氯N題型基礎(chǔ)公式型、給定時(shí)間型、效率制約型。這三種題型都有比較固定的套路，只要考生學(xué)會(huì)題型的判斷和對(duì)應(yīng)套路的使用，那么工程問題是我們?cè)诳荚囍幸欢梢阅梅值念}型。

　　今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一下給定時(shí)間型工程問題的解題套路，給定時(shí)間型工程問題是在題干中給出不同主體完成一個(gè)工程的時(shí)間，其解題方法為賦值法，賦值工作總量為所給時(shí)間的公倍數(shù)即可(可以是最小公倍數(shù)，也可以是公倍數(shù))，然后再計(jì)算不同主體的工作效率，最后再根據(jù)題目的設(shè)問進(jìn)行列式計(jì)算，即按照“賦總量——算效率——列式子”進(jìn)行解題。比如說題干中給出一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要2天，乙單獨(dú)完成需要3天，問甲乙合作需要多少天完成?題干中給出了甲、乙單獨(dú)完成整個(gè)工程的時(shí)間，即給出了不同主體的完工時(shí)間，判定為給定時(shí)間型。那么首先賦值工作總量為6(2和3的公倍數(shù))，那么甲的效率為6÷2=3、乙的效率為6÷3=2，則甲乙合作需要的時(shí)間為6÷(2+3)=1.2天。這就是給定時(shí)間型工程問題的題型判定和解題方法。

　　那么下面我們一起看幾個(gè)例題，應(yīng)用一下給定時(shí)間型工程問題的解題方法。

　　【例1】(2019江西)現(xiàn)有一條柏油馬路需要鋪設(shè)，甲、乙兩施工隊(duì)合作鋪設(shè)3天可以完成，而乙施工隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要5天完成。如果甲、乙合作鋪設(shè)1天，乙施工隊(duì)另有任務(wù)，剩余任務(wù)由甲單獨(dú)完成需要多少天?

　　A.4

　　B.5

　　C.5.5

　　D.6

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于時(shí)間類。

　　第二步，賦值總量為15(3和5的公倍數(shù))，則甲乙效率和為15÷3=5，乙的效率為15÷5=3，甲的效率為5-3=2。

　　第三步，甲乙合作鋪設(shè)1天可完成1×5=5，還剩余15-5=10，剩余任務(wù)由甲單獨(dú)完成需要10÷2=5(天)。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　【例2】(2020重慶選調(diào))一批零件，小王單獨(dú)做需要50天加工完，小李單獨(dú)做需要75天加工完。為了盡快完任務(wù)，兩人合作加工零件，中間小李休息了幾天，最后共用了40天把這批零件加工完，那么小李休息了( )天。

　　A.25

　　B.3

　　C.20

　　D.15
　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于時(shí)間類。

　　第二步，賦值工作總量為50、75的最小公倍數(shù)150，則小王、小李效率分別為3、2，設(shè)小李休息了x天，根據(jù)“小李小王工作量和為150”列方程：2(40-x)+3×40=150，解得x=25。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　【例3】(2020江蘇)某小微企業(yè)接到三個(gè)相同的訂單，趙、錢、孫、李四位師傅單獨(dú)完成一個(gè)，分別需20小時(shí)、20小時(shí)、15小時(shí)和12小時(shí)?，F(xiàn)錢、孫、李各負(fù)責(zé)一個(gè)訂單，趙根據(jù)需要協(xié)助他們完成任務(wù)。若要三個(gè)訂單同時(shí)完工且用時(shí)最短，則趙協(xié)助錢的時(shí)間是：

　　A.8小時(shí)

　　B.7小時(shí)

　　C.6小時(shí)

　　D.5小時(shí)

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查工程問題。

　　第二步，根據(jù)“趙、錢、孫、李四位師傅單獨(dú)完成，分別需20小時(shí)、20小時(shí)、15小時(shí)和12小時(shí)”，賦值一個(gè)訂單的總量為60，則趙、錢、孫、李四位師傅的效率分別為3、3、4、5。

　　第三步，三個(gè)訂單的總數(shù)為60×3=180，要同時(shí)完工且用時(shí)最短，則四人都參加做工，所用時(shí)間=180÷(3+3+4+5)=12(小時(shí))，錢12小時(shí)做工3×12=36，剩余60-36=24由趙做完，所需要時(shí)間為24÷3=8(小時(shí))。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　【例4】(2019北京)錄入員小張和小李需要合作完成一項(xiàng)錄入任務(wù)，這項(xiàng)任務(wù)小李一人需要8小時(shí)，小張一人需要10小時(shí)。兩人在共同工作了3個(gè)小時(shí)后，小李因故回了趟家，期間小張一直在工作，小李返回后兩個(gè)人又用了1個(gè)小時(shí)就完成了任務(wù)。在完成這項(xiàng)任務(wù)的過程中，小張比小李多工作了幾個(gè)小時(shí)?

　　A.1

　　B.1.5

　　C.2

　　D.2.5

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于時(shí)間類，用賦值法解題。

　　第二步，賦值工作總量為8和10的最小公倍數(shù)40，則小李的效率為40÷8=5，小張的效率為40÷10=4。

　　第三步，兩人合作時(shí)間為3+1=4(小時(shí))，合作的工作量為(5+4)×4=36，剩余工作量為40-36=4，由小張一個(gè)人做，工作時(shí)間為4÷4=1(小時(shí))，即為小張比小李多做的時(shí)間。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　數(shù)量關(guān)系的題目幾乎都是有方法可尋、有技巧可用，多學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課，多做題，相信同學(xué)們一定能有更多收獲。不僅僅是給定時(shí)間類的工程問題，其他知識(shí)點(diǎn)也有技巧，大家可以多多關(guān)注華圖在線，里面有很多對(duì)大家有幫助的課程。

　　最后祝每位考生都能取得一個(gè)好的成績(jī)，金榜題名就在今朝!

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