在圖形推理中，數(shù)量類考點因其考查維度廣，考查形式多樣，并且易與其他考點結(jié)合命題，經(jīng)常出現(xiàn)在歷年公務員考試中。數(shù)量類的規(guī)律第一步是要把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，即通過數(shù)它的可數(shù)對象“點、線、角、面、素”，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字后，再用數(shù)學的方法來驗證其規(guī)律性。但是，數(shù)量類的考點難度大，很難分析，即使分析出來，也不知道怎么“算”出規(guī)律。華圖在線的判斷老師，經(jīng)過教學研究，教你怎么“算”出圖形規(guī)律。

　　題型識別：

　　可數(shù)對象：

　　有些題目有一類比較明顯的可數(shù)對象，有些題有兩類比較明顯的可數(shù)對象。

　　(一)一類可數(shù)對象

　　每個圖形里面均只有一種元素，即三角形，所以可數(shù)對象只有一類。

　　(二)兩類可數(shù)對象

　　結(jié)合形狀：所有圖形一共存在兩種元素，即三角形和正方形，所以可數(shù)對象有兩類。

　　結(jié)合結(jié)構(gòu)：所有圖形均分為內(nèi)外兩部分，即內(nèi)部圖形和外部圖形，所以可數(shù)對象有兩類。

　　運算思路：

　　(一)一類可數(shù)對象

　　一類可數(shù)對象，往往“運算”的規(guī)則是三個數(shù)中兩個做“加/減”運算得到另外一個。

　　橫向觀察，第1行，前兩個數(shù)字之和等于第三個數(shù)字，即(2+5=7)，第2行符合此規(guī)律，即(1+3=4)，第3行應用規(guī)律，前兩個數(shù)字分別為2和4，相加為6，所以問號處經(jīng)過運算應該為6。

　　縱向觀察，第1列，中間數(shù)字減去上一個等于下一個數(shù)字，即(5-3=2)，第2列符合此規(guī)律，即(6-2=4)，第3列應用規(guī)律，中間數(shù)字和上一個數(shù)字分別為3和1，3-1=2，所以問號處經(jīng)過運算為2。

　　橫向觀察，第1行，三個數(shù)字之和為10，即(4+4+2=10)，第2行符合此規(guī)律，即(1+3+6=10)，第3行應用規(guī)律，前兩個數(shù)字分別為2和4，所以問號處經(jīng)過運算應該為4。

　　(二)兩類可數(shù)對象

　　1.各自算

　　△：2，3，5;1，3，?

　　○：6，1，5;3，1，?

　　分析數(shù)字規(guī)律發(fā)現(xiàn)：

　　三角形：2+3=5;1+3=(4)。

　　圓：6-1=5;3-1=(2)。

　　所以，三角形和圓的數(shù)字各自存在規(guī)律。

　　2.結(jié)合算

　?、倩具\算

　　組內(nèi)算的第一種情況是：兩類對象間進行“加、減、乘”。

　　加：

　　△：2，6，3，4，……;

　　○：6，2，5，4，……。

　　縱向觀察，三角形的個數(shù)加上圓的個數(shù)等于8。

　　減：

　　△：6，5，3，3，……;

　　○：4，3，1，1，……。

　　縱向觀察，三角形的個數(shù)減去圓的個數(shù)等于2。

　　乘：

　　△：2，6，3，1，……;

　　○：6，2，4，12，……。

　　縱向觀察，三角形的個數(shù)乘以圓的個數(shù)等于12。

　?、趽Q算

　　何時算：

　　a.大部分存在2種元素;

　　b.組內(nèi)基本運算無規(guī)律;

　　c.相鄰圖形間變化一致。

　　代換公式：

　　2×(中間圖形元素)=(前一個圖形元素)+(后一個圖形元素)。

　　真題實戰(zhàn)：

　　【例1】(2015河南—72)從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】D

　　【解析】第一步，觀察特征。

　　組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悺?/p>

　　第二步，九宮格，橫向規(guī)律較為常見，優(yōu)先考慮。

　　第一行均為三角形，個數(shù)分別為4、4、2，相加等于10;第二行均為直線，條數(shù)分別為3、2、5，相加等于10;第三行均為圓，個數(shù)分別為3、4，故問號處圖形應具有3個圓。只有D符合。

　　因此，選擇D選項。

　　【例2】(2011浙江—106)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】B

　　【解析】第一步，觀察特征。

　　圖形中的小圓圈均分為內(nèi)外兩部分，且數(shù)量變化明顯，考慮小圓圈數(shù)量。

　　第二步，九宮格，橫向規(guī)律較為常見，優(yōu)先考慮。

　　大圓圈內(nèi)外的圖形個數(shù)，如下圖所示。內(nèi)部小圓圈規(guī)律為：圖1+圖2=圖3;外部小圓圈規(guī)律為：圖1-圖2=圖3，均呈運算規(guī)律，所以問號處圖形的圓內(nèi)、外部均應有2個小圓圈，只有B項符合。

　　因此，選擇B選項。

　　【例3】(2019深圳—25)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】D

　　【解析】第一步，觀察特征。

　　組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶?。黑點和白點的數(shù)量特征明顯，考慮數(shù)元素的個數(shù)。

　　第二步，兩段式，第一段找規(guī)律，第二段應用規(guī)律。

　　第一段，圖形黑點的個數(shù)依次為6、2、3，白點的個數(shù)依次為2、3、6，即6÷2=3，2×3=6;第二段應用規(guī)律，圖形黑點的個數(shù)依次為8、4、?，白點的個數(shù)依次為1、2、?，8÷4=2，1×2=2，得到2個黑點和2個白點，只有D項符合。

　　因此，選擇D選項。

　　【例4】(2014浙江—98)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】B

　　【解析】第一步，觀察特征。

　　組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶?。題干所給圖形有□和△兩種元素，考慮元素的個數(shù)和種類。

　　第二步，一條式，從左到右找規(guī)律。

　　元素的種類和個數(shù)均無明顯數(shù)量變化規(guī)律，考慮元素換算。圖1+圖3=2×圖2，即3□+(3□+2△)=2×(2△+□)，可得換算比例：△=2□。將所有的△替換成□，則前四個圖形中□的個數(shù)依次為：3、5、7、9，呈等差規(guī)律，所以問號處應選擇可以換算成11個□的選項，只有B項符合。

　　因此，選擇B選項。

　　結(jié)語：

　　通過以上的綜合分析，相信考生對數(shù)量類的考點也有一定的了解和掌握。孫子兵法有云:夫未戰(zhàn)而廟算勝者，得算多也;未戰(zhàn)而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算不勝，而況于無算呼。希望考生在復習的時候也要多加練習，把方法融會貫通，才能在真正考試時快速“算”出。

　　預祝大家順利上岸!

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